gravitationskraft

hur påverkar stor gravitationskraft/liten gravitationskraft en matematisk pendel?

Jag tänker att ju större periodstiden är, desto mindre blir gravitationskraften. Orsaken skulle kunna vara att längre periodtider tyder på att pendeln tar längre tid på sig att slutföra en svängning. Kan det då tolkas som att gravitationskraften är mindre effektiv vid att driva pendeln tillbaka till sitt jämviktsläge? Om pendeln tar längre tid på sig att gå från en ände till den andra, betyder det att den upplever en lägre genomsnittlig kraft under svängningen, vilket i sin tur antyder en mindre gravitationskraft?

(tänk att linans längd är konstant under laborationen, men att olika T uppmäts)

I vilka sammanhang eller situationer dyker den här frågan upp?

På/nära jorden så beror värdet av tyngdaccelerationen g dels på latituden, dels på höjden ovan havet.

Det finns en förklaring av tyngdaccelerationen och en tabell med uppmätta och uppskattade värden här.

För en matematisk pendel gäller sambandet $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ , där $l$ är pendelns längd och $g$ är tyngdaccelerationen.

Om pendelns längd $l$ är konstant så förhåller sig alltså periodtiderna $T_1$ och $T_2$ till varandra på platser med olika tyngdacceleration $g_1$ och $g_2$ enligt $\frac{T_2}{T_1}=\frac{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_2}}}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_1}}}=\frac{\sqrt{g_1}}{\sqrt{g_2}}$

Dvs $T_2=T_1\sqrt{\frac{g_1}{g_2}}$

Var det svar på din fråga?

Svara