Gravitationskraft

x= strömmen

y=polspänningen

z= resistansen.

Jag får alltså rätt resistans

Tipps: börja med att ta fram ett uttryck för polspänningen.

Lösningsförslag

Vi börjar med att ta fram uttrycket för kretsens polspänning: $U = ε - R_{i} \cdot I$

Vi vet att samma ström kommer gå genom hela kretsen samt att uttrycket för effekt är $P = U I$ . Eftersom att lampan ska utveckla 45 W vet vi att $P_{l a m p a} = U I = 45 W$ .

Ifall vi multiplicerar vårt uttryck för polspänningen med $I$ får vi $U I = (ε - R_{i} \cdot I) I$ . Detta vet vi sedan tidigare är samma sak som effekt. Det ger sammantaget att $(ε - R_{i} \cdot I) I = 45 W$ . Med detta kan vi beräkna strömmen $I$ i kretsen:
$(24 V - (1.2 \cdot 10^{- 3} Ω \cdot I)) \cdot I = 45 W (24 V) \cdot I - 1.2 \cdot 10^{- 3} Ω \cdot I^{2} = 45 W 1.2 \cdot 10^{- 3} Ω \cdot I^{2} - (24 V) \cdot I + 45 W = 0 I_{1} \approx 1.88 A I_{2} \approx 2 k A$

En ström på 2000 A är dock inte rimlig, eftersom den är gigantisk. Det betyder att strömmen i kretsen ska vara 1.88 A. Detta kan vi använda för att beräkna resistansen på lampan:

$P = R I^{2} \Rightarrow \frac{45 W}{{(1.88 A)}^{2}} = R = 12.7 Ω$

Svara