Gravitationsfält

Hej!

Jag skulle behöva lite vägledning med delfråga b) i denna uppgift:

Har tänkt så här än så länge:

Gravitationskraft mellan jord och rymdskepp: $F = G \frac{m j o r d \times m r y m d s k e p p}{x^{2}}$

Gravitationskraft mellan månen och rymdskeppet: $F = G \frac{m m å n e \times m r y m d s k e p p}{(60 R - x)^2}$

Ekvationerna likställs och förenklas till: $\frac{m m å n e}{(60 R - x)^2} = \frac{m j o r d}{X^2}$

Här fastnar jag. Förstår inte hur jag ska gå vidare med ekvationslösningen.

Tack på förhand!

Sätt in att månens massa = mjord/81

förenkla och lös sen ekvationen, men det ger dig bara en av punkterna, som ligger mellan jord och måne.

Var kan den andra punkten ligga?

Tillägg: 9 feb 2025 22:31

Du får faktiskt två giltiga svar på din ekvation.

Jag tänkte att man var tvungen att göra en separat uträkning för det fall där punkten ligger bortom månen, men som sagt, det får man direkt från din ekvation. (Om man sätter upp ytterligare en ekvation, där x ligger bortom månen får man samma två svar som du får från din ekvation.)

Svara