Gränsvärdet för xsinx

Jag gissar på att gränsvärdet inte existerar

det är $\pm \infty$

joculator skrev:

det är $\pm \infty$

Ja, det var det jag tänkte. Men måste man inte säga att den inte existerar då?

Ps: tänk faktorn x som en variabel amplitud som närmar sig oändligheten

Qetsiyah skrev:

Jag gissar på att gränsvärdet inte existerar

Kollade facit nu , det är som du skriver. Hur resonerade du dig fram till det ?

Åh hehe. Jo, om den närmar sig två tal samtidigt så finns inte gränsvärdet. 1/x har däremot plus ändligheten som högergrönsvärde och minus oändligheten som vänstergränsvärde. Jag blir osäker själv, om den sägs ha ett gränsvärde då x går mot 0, nu gör jag en tråd.

poijjan skrev:

Qetsiyah skrev:

Jag gissar på att gränsvärdet inte existerar

Kollade facit nu , det är som du skriver. Hur resonerade du dig fram till det ?

Utgå från definitionen av gränsvärde då x går mot oändligheten. Visa att inget värde $a\in \mathrm{ℝ}\cup \{\infty ,-\infty \}$ kan vara ett gränsvärde.

PATENTERAMERA skrev:

poijjan skrev:

Visa föregående citat

Qetsiyah skrev:

Jag gissar på att gränsvärdet inte existerar

Kollade facit nu , det är som du skriver. Hur resonerade du dig fram till det ?

Utgå från definitionen av gränsvärde då x går mot oändligheten. Visa att inget värde $a\in \mathrm{ℝ}\cup \{\infty ,-\infty \}$ kan vara ett gränsvärde.

Skulle den metoden fungera om gränsvärdet vore plus oändligheten, t. ex. för funktionen f(x) = x? 

Laguna skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Visa föregående citat

poijjan skrev:

Qetsiyah skrev:

Jag gissar på att gränsvärdet inte existerar

Kollade facit nu , det är som du skriver. Hur resonerade du dig fram till det ?

Utgå från definitionen av gränsvärde då x går mot oändligheten. Visa att inget värde $a\in \mathrm{ℝ}\cup \{\infty ,-\infty \}$ kan vara ett gränsvärde.

Skulle den metoden fungera om gränsvärdet vore plus oändligheten, t. ex. för funktionen f(x) = x? 

Tack för påpekande.

Man får naturligtvis utgå från definitionerna av ”oändliga” gränsvärden då man beaktar fallen $a\in \{\infty ,-\infty \}$, men dessa definitioner är ju snarlika och jag tänkte att man inte behövde förklara in absurdum på universitetsnivån.