Gränsvärdesuppgift från envariabelanalys 1

Jag behöver hjälp med att beräkna följande gränsvärde:

$\lim_{x \to \infty} {(2^{x} + 5^{x})}^{1 / x}$

I facit står det följande:

Jag förstår inte hur de kom fram till den första likheten i ledet.

Tacksam för svar!

metfraen skrev:
[...]

Jag förstår inte hur de kom fram till den första likheten i ledet.

[...]

Hej och välkommen till Pluggakuten!

$2^x+5^x=5^x\cdot\frac{2^x}{5^x}+5^x\cdot\frac{5^x}{5^x}=$

$=5^x((\frac{2}{5})^x+(\frac{5}{5})^x)=5^x((\frac{2}{5})^x+1^x)=$

$=5^x((\frac{2}{5})^x+1)$

Tack så mycket!!!

Svara