Gränsvärden och x som går mot oändligheten

Hejhej, jag behöver lite hjälp såhär kvällen innan mitt prov. Jag förstår inte hur jag ska gå tillväga när det gäller denna uppgiften:

lim

x-->∞ 7x^3 + 11x / 3x^3 + √x

Kunde tyvärr inte infoga en bild men hade verkligen uppskattat hjälpen!! Det enda jag vet är att alla x ska vara nere vid nämnaren?

Välkommen till Pluggakuten! Jag antar att du menar $\lim_{x \to \infty} (\frac{7 x^{3} + 11 x}{3 x^{3} + \sqrt{x}})$ . Vilken är den dominerande faktorn? Hur löser man denna typ av problem när x går mot oändligheten?

Välkommen till Pluggakuten!

Är funktionen $7x^3+\frac{11x}{3x^3}+\sqrt{x}$ , som du skrev, eller menade du möjligen $\frac{7x^3+11x}{3x^3-\sqrt{x}}$ ? I så fall skall du bryta ut faktorn $x^3$ i både täljare och nämnare, så att du kan förkorta bort den.

$\lim_{x \to \infty} \frac{7 x^{3} + 11 x}{3 x^{3} + \sqrt{x}} = \frac{x^{3} (7 + \frac{11}{x^{2}})}{x^{3} (3 + \sqrt{\frac{1}{x^{5}})}} = \frac{7 + \frac{11}{x^{2}}}{3 + \frac{1}{x^{5}}}$ vilket går mot $\frac{7}{3}$

Svara

Visa senaste svar