Gränsvärden och Standardgränsvärde

lim x->0, (e^(x*sin(2x))-1)/(tan(x)^2)

Har gjort:

=(e^(1/2*x*sin(2x))+1)*(e^(1/2*x*sin(2x))-1)/(sin(x)^2/(cos(x)^2)) // där första termen går mot 2 då x går mot 0

=2*cos(x)^2/(sin(x)^2)*(e^(1/2*x*sin(2x))-1) //Nu behöver jag använda (e^x-1)/x ->1

=2*cos(x)^2*1/2*x*sin(2x)/(sin(x)^2)*(e^(1/2*x*sin(2x))-1)/(1/2*x*sin(2x)) ->2*cos(x)^2*1/2*x*sin(2x)/(sin(x)^2) * 1=

=cos(x)^2*x*sin(2x)/(sin(x)^2)

Nu vet jag inte hur jag ska göra

Har inte kontrollerat dina uträkningar, men om de stämmer skulle jag prova att skriva sin 2x =2sinx cos x. Då kan du förkorta bort en av sin-faktorerna i nämnaren. Sedan har du faktorn x i täljaren som får bli kompis med nämnarens återstående sin- faktor. Det övriga skräpet ser snällt ut.

Svara