Gränsvärden och kontinuitet

Hej,

jag ska avgöra om gränsvärdet existerar och beräkna det då det gör det för funktionen

På föreläsningarna har det sett ut som att man alltid stoppar in en 1a i alla cos och sin-funktioner, men förstår nu att så inte är fallet. Varför går $\sin φ$ mot -1 i täljaren men mot 1 i nämnaren? Och varför går cos mot 1 respektive 1/2?

Vad händer med ditt limesuttryck när du byter koordinater? :)

Du har ett uttryck på formen r|g( $φ$ )|. Om du kan visa att det finns ett tal M sådant att |g( $φ$ )| $\leq$ M så har vi att 0 $\leq$ |f(x, y)| $\leq$ rM, och eftersom r går mot noll om och endast om (x, y) går mot (0, 0) så går det sökta gränsvärdet mot noll.

Du kan kan tex visa att täljaren i |g( $φ$ )| är mindre än eller lika med $\sqrt{2}$ och att nämnaren är större än eller lika med 1/2.

Tack!

Svara

Visa senaste svar