4 svar
99 visningar
Delall 38 – Fd. Medlem
Postad: 6 maj 2017 19:00

gränsvärden och kontinuitet

Frågan är: Bestäm intervall av längden π/4 till den positiva roten till ekvationen 2 sinx = x.

 

Förstår inte vad de menar med positiva roten av ekvationen, vad är det de söker?

Svaret är [π/2,3π/4].

Dr. G 9459
Postad: 6 maj 2017 19:19

Det är en märklig fråga. Jag antar att de vill hitta ett intervall av längd pi/4 som innehåller den positiva roten. Det kan man göra på många sätt. Det gäller att hitta en vinkel där VL > HL och en annan där VL <  HL och dessa får inte vara mer än pi/4 ifrån varandra. 

Delall 38 – Fd. Medlem
Postad: 6 maj 2017 19:27

Förstår fortfarande inte riktigt vad de menar med "positiva roten av ekvationen" i det här fallet, men löste iallafall vinkeln där VL > HL och sen VL < HL. Tack!

Dr. G 9459
Postad: 6 maj 2017 19:30

Det finns en negativ rot också. Plotta kurvorna! 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 7 maj 2017 00:38

Hej!

Definiera funktionen

    f(x)=2sinx f(x) = 2\sin x där x0. x\geq 0.

Du vill finna en lösning till ekvationen

    f(x)=x. f(x) = x.  

Du börjar med en gissning x0 x_0 som du tror kan lösa ekvationen. Med denna gissning skapar du en ny gissning,

    x1=f(x0). x_1 = f(x_0).

Med denna gissning skapar du en ny gissning,

    x2=f(x1) x_2 = f(x_1) .

Och så vidare.

Om talföljden x0,x1,x2,... x_0, x_1, x_2, ... konvergerar mot ett tal ( x* x^* ) så är detta x* x^* en lösning till ekvationen f(x)=x f(x) = x ; anledningen till detta är att funktionen f f är kontinuerlig.

Albiki 

Svara
Close