gränsvärden och kontinuitet
Frågan är: Bestäm intervall av längden π/4 till den positiva roten till ekvationen 2 sinx = x.
Förstår inte vad de menar med positiva roten av ekvationen, vad är det de söker?
Svaret är [π/2,3π/4].
Det är en märklig fråga. Jag antar att de vill hitta ett intervall av längd pi/4 som innehåller den positiva roten. Det kan man göra på många sätt. Det gäller att hitta en vinkel där VL > HL och en annan där VL < HL och dessa får inte vara mer än pi/4 ifrån varandra.
Förstår fortfarande inte riktigt vad de menar med "positiva roten av ekvationen" i det här fallet, men löste iallafall vinkeln där VL > HL och sen VL < HL. Tack!
Det finns en negativ rot också. Plotta kurvorna!
Hej!
Definiera funktionen
där
Du vill finna en lösning till ekvationen
Du börjar med en gissning som du tror kan lösa ekvationen. Med denna gissning skapar du en ny gissning,
Med denna gissning skapar du en ny gissning,
.
Och så vidare.
Om talföljden konvergerar mot ett tal () så är detta en lösning till ekvationen ; anledningen till detta är att funktionen är kontinuerlig.
Albiki