Gränsvärden när expontenten går mot oändligheten
Jag har fastnat på två olika uppgifter men valde att lägga båda i samma tråd eftersom de löses på liknande sätt. Går det att lösa genom att tänka grafiskt? Det som jag inte förstår är hur man gör formella räkningar. Såg att a-∞ , a>1 är definierad som lim x=>0- (e1/x )=> men detta förstår jag inte alls.
Antar att tanken är att om ex går mot -∞ så går det mot noll och samma för om lnx går mot 1- så går det mot noll (se dåligt ritade grafer)
Den första uppgiften blir rätt intuitiv, utforska hur ln(x) beter sig, därefter 4/ln(x) och slutligen exp(4/ln(x)).
Såvida detta resonemang är tillräckligt beror på vilken kurs du läser. Kanske behöver du mer rigorösa härledningar.
Den andra uppgiften blir knepigare eftersom att du har 2 faktorer innehållandes x. Denna kan du dock lösa genom att taylorutveckla andra faktorn (exp(1/x)) och sedan låta x->0.
