4 svar
86 visningar
Maremare 1044 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2020 20:37

gränsvärden för denna

jag ska beräkna relevanta gränsvärden för denna så jag kan skissa den

så jag tänker limes då x går mot plus-minus oändligheten

f(x) = arctan x - ln 1+x2

men hur ska man veta vad detta blir om x går mot oändligheten? arctan rör sig väl mellan ett visst intervall och ln av höga tal blir ju höga tal så något litet minus något stort tal blir ju minus så blir det minus oändligheten?

då borde det vara samma för när x går mot negativa oändligheten att gränsvärdet blir minus oändligheten?

erl ska man tänka på något annat sätt?

Dr. G 9483
Postad: 10 feb 2020 20:58

Precis, det är logaritmtermen som bestämmer vad som händer vid ±∞ i det här fallet. 

Maremare 1044 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2020 21:00
Dr. G skrev:

Precis, det är logaritmtermen som bestämmer vad som händer vid ±∞ i det här fallet. 

okej så är det rätt eller fel eler hur vet jag det?

Dr. G 9483
Postad: 10 feb 2020 21:30

f(x) går mot -∞ när x går mot ±∞. 

Maremare 1044 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2020 21:40
Dr. G skrev:

f(x) går mot -∞ när x går mot ±∞. 

borde inte grafen peka neråt i båda ändarna då? nu pekar ingen ner utan den går längs x axeln?

hur ska man ens kunna skissa denna graf?

jag har tagit fram derivatan och ser att den finns bara en extrem punkt då x = 1 men hur ska men rita resten? tänkte att dessa gränsvärden skulle hjälpa mig eller andra asymptoter men det verkar ej så, vad är strategin för att skissa denna egentligen?

Svara
Close