Gränsvärden (flervariabelanalys)

Hej,

jag har fastnat på två gränsvärden och skulle gärna vilja ha lite vägledning. Jag tror jag inte riktigt förstår hur parametisering funkar (hur jag kan komma från t.ex. olika linjer osv). Jag har testat variabelbyte till polära koordinater men vet inte om jag kom så långt gå på det här.

a) $\underset{(x,y)\to (0,1)}{\lim }\frac{x{\sin }^2\left(\mathrm{\pi y}\right)}{x^2+{(y-1)}^2}$

Här testade jag att göra:

$\left\{\begin{array}{l}x = r\cos \left(\theta \right)\\ y =1 + r\sin \left(\theta \right)\end{array}\right.\Rightarrow \frac{\cos \left(\theta \right){\sin }^2\left(\mathrm{\pi }\left[r\sin \left(\theta \right)-1\right]\right)}{r}$

och sen kolla på när $r\to 0$, vilket inte gick så bra. Hur ska jag tänka? Den ska gå mot 0.

b) $\underset{(x,y)\to (0,0)}{\lim }\frac{x^5+y^2}{x^4+\left|y\right|}$

Här har jag svårt att ens börja.

Tacksam för hjälp!