Gränsvärden envariebelanalys

$\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}>{10}^{12}$

${\left(x-1\right)}^2<{10}^{-12}$

$\sqrt{{\left(x-1\right)}^2}<{10}^{-6}$

$\left|x-1\right|<{10}^{-6}$

roterade bilden så det går att läsa vad du skrivit utan att snegla. /Moderator 

Dracaena skrev:

roterade bilden så det går att läsa vad du skrivit utan att snegla. /Moderator 

Tack så mycket! bilderna blir så har ingen aning om varför. 

PATENTERAMERA skrev:

$\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}>{10}^{12}$

${\left(x-1\right)}^2<{10}^{-12}$

 

$\sqrt{{\left(x-1\right)}^2}<{10}^{-6}$

 

$\left|x-1\right|<{10}^{-6}$

Tack för svar, har en fråga. Bytet av olikhetstecknet, är det då man multiplicera ut nämnaren 1/(x-1)^2 , då detta kan skrivas som (x-1)^-2 och ses som ett negativt tal därför byter olikhetstecknet bort ? Undrar också vid sådana frågor är det bäst att inte utveckla uttrycket ? Lämna det som det står 

Du har räkneregeln 0 < a < b  $\Rightarrow$ 0 < 1/b < 1/a.

Vad som är bäst att göra i ett enskilt fall är svårt att uttala sig om rent generellt. Genom övning så får man efter ett tag en känsla för vad som möjligen är framkomliga vägar i ett givet problem. Men detta är något som troligen inte går att lära ut; det kan man nog bara tillägna sig genom att öva på många problem, som i ”Karate Kid” - wax on, wax off.

PATENTERAMERA skrev:

Du har räkneregeln 0 < a < b  $\Rightarrow$ 0 < 1/b < 1/a.

Vad som är bäst att göra i ett enskilt fall är svårt att uttala sig om rent generellt. Genom övning så får man efter ett tag en känsla för vad som möjligen är framkomliga vägar i ett givet problem. Men detta är något som troligen inte går att lära ut; det kan man nog bara tillägna sig genom att öva på många problem, som i ”Karate Kid” - wax on, wax off.

Okej tack så mycket, det ska jag göra