Gränsvärden - Endimensionell analys uppg 9.4

Hej, jag har fastnat på denna uppgiften. Den tycks enkel vid första anblick, och den är säkert det, men jag måste missa någon kritisk detalj då jag är extremt förundrad över resultatet jag får. 

Värdetabell:

Jag börjar med att sätta in x = 1 och får då att f(1) ~= 0.99. 

Därefter sätter jag in x = 10 och får då ett ofattbart stort tal f(10) = 9.0528695e+99. 

x = 100 ger ett ännu större tal f(100) = 3.697112e+199 osv…

Trots detta är rätt svar 0 enligt facit och även enligt wolframalpha och liknande sidor. 

Hur kan funktionen närma sig 0 då den tycks stiga mot oändligheten? Jag har till och med skissat kurvan i geogebra och ser då att kurvan sticker upp i rymden då x > 0. Edit: Då x > 1 menar jag. 

Jag kan förstå att den går mot 0 när jag bara tittar på funktionen. Nämnaren är en exponentialfunktion och kommer växa fortare än täljarens potensfunktion för stora x.

Jag kan också skriva f(x) = x^100 • (1/1.01)^x och man ser då tydligt att den andra termen kommer närma sig noll för stora x, vilket i sin tur innebär att hela funktionen kommer göra det. 

Men enligt boken ska man göra en värdetabell och när jag gör det så får jag så stora tal att jag inte ens kan skriva mer dem på mitt papper. Det går inte ihop i mitt huvud. Varför vill boken att jag ska göra en värdetabell?

Vad är det jag missar här? Är uppgiftens syfte kanske att man ska göra den typen reflektion som jag just nu gör? Att man ska förstå att funktioner till synes kan växa mot oändligheten för relativt stora x, men trots detta närma sig ett bestämt värde för mycket större x? Betyder det i så fall att funktionens kurva förr eller senare kommer avta mot noll om jag bara hade scrollat tillräckligt långt åt höger på geogebra?

Eller är det bara jag som är ute och cyklar?

Tack!