Gränsvärden

Gränsvärdet är som sagt $\infty$. Man ser det genom att om $x > 5$ så kommer både täljare och nämnare vara positiv, samt att om $x \rightarrow 5+$ så kommer nämnaren att närma sig noll, vilket innebär att kvoten kommer växa obegränsat. Så därför blir gränsvärdet $\infty$.

Tack för hjälpen, men måste bara ställa en fråga till, hur vet jag att nämnaren närmar sig noll om

x---> 5+ ? Testar man exempelvis 5,00000001? 

Vad hade det varit för värde om det stod x---> 5-?

Ja, alltså om x närmar sig 5 så kommer ju x - 5 närma sig 0, om du inte ser att det blir så kan du ju testa.

Om det istället hade stått att $x \rightarrow 5-$ så hade $x$ närmat 5 från de värden som är mindre än 5, detta innebär att $x - 5$ är negativ. Man får då att när $x$ är nära 5 så kommer täljaren vara positiv samt nämnaren negativ, och nämnaren närmar sig 0 men täljaren gör det inte. Därför måste gränsvärdet vara $-\infty$ eftersom kvoten är negativ och den växer helt obegränsat.

Stort tack!