gränsvärden
Hej,
Stötte på en uppgift i min mattebok som lyder "Ange en funktion som har gränsvärdet 17 när x går mot oändligheten."
Tänker så här, att om x går mot oändligheten så måste gränsvärdet adderas eller subtraheras till detta för att en gräns ska nås. Känns dock som om jag missuppfattat konceptet?
Kan du ange en funktion vars gränsvärde är 0 då x går mot +/- oändligheten?
Tigster skrev:Kan du ange en funktion vars gränsvärde är 0 då x går mot +/- oändligheten?
grejen är att jag inte förstår konceptet med "oändligheten". Hur börjar jag? Hur tänker jag?
Tror att jag lyckades greppa det nu. Om x går mot oändligheten och funktionsvärdet går mot 0 så kan funktionen alltså skrivas som y=1/x. Om jag då har gränsvärdet 17 så är det ju bara att addera en gräns 17, för lim (x –> oändligheten) 1/x=0 alltså om gränsvärdet är 17 så är det ju bara 17+0=17.
Givet f(x) = x, om x ”går mot positiva oändligheten” så går också funktionens värde mot den positiva oändligheten, är du med så långt?
villsovaa skrev:
Tror att jag lyckades greppa det nu. Om x går mot oändligheten och funktionsvärdet går mot 0 så kan funktionen alltså skrivas som y=1/x. Om jag då har gränsvärdet 17 så är det ju bara att addera en gräns 17, för lim (x –> oändligheten) 1/x=0 alltså om gränsvärdet är 17 så är det ju bara 17+0=17.
Vad menar du med att addera en gräns? :)
Tigster skrev:villsovaa skrev:
Tror att jag lyckades greppa det nu. Om x går mot oändligheten och funktionsvärdet går mot 0 så kan funktionen alltså skrivas som y=1/x. Om jag då har gränsvärdet 17 så är det ju bara att addera en gräns 17, för lim (x –> oändligheten) 1/x=0 alltså om gränsvärdet är 17 så är det ju bara 17+0=17.
Vad menar du med att addera en gräns? :)
Sorry för sent svar, men lim när x går mot oändligheten för uttrycket 1/x blir ju 0. Jag kan då i princip addera vilket tal som helst och det är det som blir gränsvärdet. I detta fall 17 då.
Man kan t.ex. prova funktionen:
