Gränsvärden

Det blev inte rätt. Tillämpa konjugatregeln på nämnaren istället!

Om du förlänger med täljarens konjugat:

$\dfrac{(x^{1/4}-2)(x^{1/4}+2)}{(x^{1/2}-4)(x^{1/4}+2)}$

Nu bör du kunna fortsätta på egen hand.

Alternativt konjugatregeln:

$\displaystyle \frac{\sqrt[4]{x}-2}{(\sqrt[4]{x}+2)(\sqrt[4]{x}-2)}=...$

Angående vad som går snett i din uträkning så är det bara ett litet räknefel: När du utvecklar nämnaren så får du -16 på slutet, men det borde bli -4*2=-8. Om du fixar till det så ser du att nämnaren inte går mot -8 efter din förlängning utan fortfarande går mot 0. Det beror på att $\sqrt{x}-4$ fortfarande är en faktor i nämnaren. Den faktorn behöver du alltså få bort vilket är målet med att använda konjugatet.

Nu såg jag även mitt eget misstag på min tidigare uträkning - tack!

Använde mig nu istället utav konjugatregeln, efter era rekommendationer, och får istället att ekvationen går mot 1/4 vilket verkar mycket rimligare. Bör man alltid använda sig utan konjugatregeln, om möjligt, innan man förlänger på det sättet som jag gjorde?

Stort tack för hjälpen!