Gränsvärden

Hej!

Har en fundering kring följande uppgift. $\underset{x->\pi }{lim} \frac{\cos 2x}{x^2-{\pi }^2}$ 

Jag tänker att det blir "$\frac{1}{0}$" och att det därför bör ha följande två gränsvärden : $$\begin{gathered} f\left(x\right)->inf om x->{\pi }^{+} \\ f\left(x\right)->-inf om x->{\pi }^{-} \end{gathered}$$ 

Facit säger att gränsvärden ej existerar. Är det jag har kommit fram till samma samma sak som att gränsvärde ej existerar eller är jag helt fel ute? 

Mvh