Gränsvärden

Jag har en fråga om gränsvärden. T.ex. om man ska beräkna gränsvärdet:

lim x → 0+ ((e^x)-1)*ln(x))

Hur kan man göra istället för att använda L'Hospitals lag. Jag vet hur man beräknar gränsvärdet med L'hospitals lag, men jag har sett att vissa brukar använda standardgränsvärden för att beräkna. Hur ska man tänka då?

Om du förlänger med $x$ , så kan du använda två standardgränsvärden,

$\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1$

$\lim_{x \to 0^{+}} x \ln x = 0$

Men om jag förlänger med x då blir det x*((e^x)-1) för den ena

och det liknar inte standardgränsvärdet

Jag menade att du ska multiplicera med $\frac{x} {x}$ , när jag sa förlänga med $x$

Svara

Visa senaste svar