Gränsvärden

Stainlesssteel skrev:

Hur ska jag tänka när jag löser uppgift 3? Vilka termer ska jag fokusera på?

Använd trigonometriska ettan, så får du något du vet...

hur går jag vidare?

Förenkla täljaren.

Vilka termer går att förenkla? 

Jag läste slarvigt, det du har skrivit går inte att förenkla. Då måste jag vara ännu tydligare: Skriv om uttrycket 1-cos²(x-2) med hjälp av trigonometriska ettan.

Blir det här rätt ?

Jag är med ända tills näst sista raden, men vad är det du gör när du byter rad på slutet? Den likheten är jag inte med på.

Är inte sin^2 (x-2) samma sak som sin(x-2) ^ 2? Om inte, hur ska jag gå vidare därifrån? 

Set står sinus i täljaren, men inte i nämnaren.

Sin^2(x-2) / (x-2)^2. Kan man förkorta det till sin(x-2)/ (x-2)? Det var det jag gjorde i just det steget 

Nej, det kan du inte. Däremot kan du sätta t = 2-x så att t kan gå mot 0 istället för att x -> 2. Då bör du kunna känna igen ett standardgränsvärde (i kvadrat).

Varför just t= 2-x och inte x-2 ? 

Det går lika bra, jag råkade bara skriva det på det sättet.

Blir detta rätt ? Undrar varför man vill att t —>0 istället för att x—>2.

Det verkar fungera.

Är inte (sin^2 (t)) / (t)^2 = (sin(t)/(t)) * (sin(t)/(t)) ? 

Jovisst. Men du höll väl på med ett gränsvarde, och man får inte dela med 0.