Gränsvärden
Hej! Jag behöver hjälp med 3313c. Om h hade varit lika med 0, så hade ju täljaren och nämnaren bara varit 0 och kvoten skulle vara odefinierad. Jag vet att h aldrig bli 0, men vet inte hur jag ska tänka/göra. Så jag är mycket tacksam för hjälp! :)
Utveckla täljarens första term (x+h)3.
Sedan kan du
- förenkla täljaren
- bryta ut en gemensam faktor
- förenkla bråket
- låta h gå mot 0.
En genväg är att inse att det gränsvärdet är samma sak som att beräkna derivatan för en funktion och sedan bara använda deriveringsregler.
Varning för den "genvägen".
En hake med den är att man då utgår från det som ska bevisas.
Deriveringsregeln D[x3]=3x2 bygger ju på det sökta gränsvärdet.
Eller hur skulle deriveringsregeln användas?
Nej, du har rätt. Men eftersom det inte stod hur man skulle göra det tänkte jag att det inte spelar någon roll. Jag misstänker att de redan har sett derivata och har gått igenom deriveringsregler, men det kanske de inte har gjort.
Jag tror att det är tvärtom, att de börjar med gränsvärden för att så småningom komma fram till derivatans "h-definition" och sedan först därefter lära sig deriveringsregler.
Vet bara att derivata har med lutningen i en specifik punkt att göra, så kan tyvärr inga deriveringsregler än. Jag kan dock fortfarande inte lösa uppgiften…
Svaret är ju 3x^2 vilket jag ”nästan” har. Om h går mot 0, så gör ju även 3xh och h^2 det. Men vad händer med x^3/h? Borde det inte gå mot oändligheten?
soltima skrev:
Du har tappat bort -x3 i täljaren, se första raden i din beräkning, där är den med, sen glömmer du bort den...
Oj, den glömde jag visst, så nu förstår jag. Tack!
