Gränsvärden

fråga 10

Du kan t.ex. ta någon funktion som går mot 0 då x går mot oändligheten och sedan lägga till konstanten 3 till den funktionen.

https://www.desmos.com/calculator/vbcsegfzmt

1/x + 3 men varför gör man så? Hur jag tänkte var att om jag har t.ex (3x+5)/(x-1) så kommer 5 och -1 inte påverka resultatet därför ska man bara titta på 3x/x=3???

Äpple skrev:

1/x + 3 men varför gör man så? Hur jag tänkte var att om jag har t.ex (3x+5)/(x-1) så kommer 5 och -1 inte påverka resultatet därför ska man bara titta på 3x/x=3???

För det första så ber dom dig bara att "ge exempel" så det finns inget exakt svar, utan snarare oändligt antal funktioner som beter sig så. Du kan t ex tänka så här ... vad kan jag addera till en konstant 3 som när x blir större då närmar sig noll. 1/x är ett exempel på en sådan term. 

Finns många, du får bara fundera lite vad som händer med bråk.

$\dfrac{x+1}{(x^2-1)}+ \pi ^6 e^{-x} +3 \rightarrow 3$ då $x\rightarrow \infty$

Kan du hitta en? =)

Dracaena skrev:

Finns många, du får bara fundera lite vad som händer med bråk.

$\dfrac{x+1}{(x^2-1)}+ \pi ^6 e^{-x} +3 \rightarrow 3$ då $x\rightarrow \infty$

Kan du hitta en? =)

Kort fråga ... läser moderatorerna tråden innan de går in och svarar?

Äpple skrev:

Hej! Fungerar funktionen f(x)=(3x+5) / x? 

Den funkar bra!

nu blir jag förvirrad? Går det att skriva (3x+5)/3?

Euclid skrev:

Dracaena skrev:

Finns många, du får bara fundera lite vad som händer med bråk.

$\dfrac{x+1}{(x^2-1)}+ \pi ^6 e^{-x} +3 \rightarrow 3$ då $x\rightarrow \infty$

Kan du hitta en? =)

Kort fråga ... läser moderatorerna tråden innan de går in och svarar?

Intressant nog så råkade vi båda missa att TS fråga om (3x+5)/x fungerar. Vill du diskutera detta vidare så kan vi ta det i PM. 

@Äpple:

Nej, (3x+5)/3 fungerar inte, du kommer få $\dfrac{\infty + 5}{3}$ (man får inte skriva så här men nu gör jag det för att det ska bli enklare att förstå) och detta kommer bli $\infty$.

Det du föreslår redan från början, dvs (3x+5)/x fungerar. Du ser detta tydligare om du dividerar täljaren och nämnaren med x. Du kan också skapa oändligt många till med precis samma funktion om du pillar med potenserna.

$\dfrac{3x^n+c}{x^n}$ för $n=2,3,4,5,6,7....$ osv. :)

precis jag menade 3x+5)/x

Tack för förklaringen