Gränsvärden

Två gränsvärden av samma funktion men med olika gränser undersöks här:

$\underset{x\to 0+}{\lim }f\left(x\right)=x{e}^{x+\frac{2}{x}}=x{e}^x*e^{\frac{2}{x}}=/t=-x/=\frac{e^{2x}}{t}*e^{\frac{1}{t}}=\infty *1=\infty$

$\underset{x\to 0-}{\lim }x{e}^x*e^{\frac{2}{x}}=0*1*0$=0

Min fråga är då: Varför kan man inte undersöka dessa på samma sätt? Alltså varför kan jag inte lösa det första gränsvärdet på samma sätt som det andra eller vise versa? Jag ser ju att det blir fel, men varför?