Gränsvärden

Hej

Jag håller på att lösa en gränsvärdesuppgift. Den lyder $\lim_{x \to 0} \frac{e^{\tan x} - 1}{\ln (1 - 2 x)}$ . Jag har kommit fram till att det är lika med $\lim_{x \to 0} \frac{e^{\tan x} - 1}{\tan (x)} \times \frac{\sin x}{x} \times \frac{x}{\cos x} \times \frac{1}{\ln (1 - 2 x)} = 1 \times 1 \times 1 \times \lim_{x \to 0} \frac{1}{\ln (1 - 2 x)}$ . Det är nu jag får problem med den sista ln termen. Jag får att den blir $\lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{\ln (1 - 2 x)}{- 2 x}} \times \frac{1}{- 2 x}$ . Hur ska jag göra nu?

I $\lim_{x \to 0} \frac{1}{\ln (1 - 2 x)}$ går ju täljaren mot ln(1) = 0 och därmed är väl saken klar!?

( Jag har inte följt din väg dit)

matsC skrev:
I $\lim_{x \to 0} \frac{1}{\ln (1 - 2 x)}$ går ju täljaren mot ln(1) = 0 och därmed är väl saken klar!?

( Jag har inte följt din väg dit)

Jag tänkte jag skulle få till något standardgränsvärde. Men svaret ska bli -1/2

Om du låter termen med cos i vara 1/cos(x) och försöker hitta en omskrivning av x/ln(1-2x) så att du kan använda ett standardgränsvärde ... (Dessutom vill du väl inte ha x i täljaren så att alltihop går mot 0 ...)

Svara

Visa senaste svar