Gränsvärden

Vad är $\lim_{x \to 1} (\frac{x^{4} - 1}{x^{3} - 1})$ ? Jag får det till 4/3 men det ska enligt facit bli -1/2. Efter att jag ha gjort om uttrycket kommer jag till $\frac{x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2} + x + 1}$ , och när jag sätter in 1 där blir det 4/3.

Det blir 4/3 enligt Symbolab också, med samma lösning som du gjort.

https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Clim_%7Bx%5Cto1%7D%5Cleft(%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D-1%7D%7Bx%5E%7B3%7D-1%7D%5Cright)?or=input

Om man är osäker på om facit är rätt, så kan man "råtesta" genom att hysta in ett värde nära gränsen. t ex ger x=0,99 ett värde > 1,32 som är tämligen nära 4/3.

Fel i facit.

Svara

Visa senaste svar