Gränsvärde, x går mot 2. Vad gör jag för fel i min uträkning?

Hej!

Jag försökte lösa denna uppgift:

$\lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$

Jag tänkte såhär:

$\lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{x^{2} - 4} = \lim_{x \to 2} \frac{(x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \lim_{x \to 2} \frac{0}{(x + 2)} = \frac{0}{4} = 0$

Men detta är fel då svaret ska vara 1/4.

Vad gör jag fel?

Tack på förhand för hjälpen!

Vad blir $\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}$ om du förkortar?

Laguna skrev:
Vad blir $\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}$ om du förkortar?

Blir det inte $\frac{0}{x + 2}$ ?

Blir x/x till 0/0?

Micimacko skrev:
Blir x/x till 0/0?

Det blir 1.

Ska jag inte använda kvadreringsregeln utan bryta ut 1 x?

ingi skrev:
Micimacko skrev:
Blir x/x till 0/0?

Det blir 1.

Ska jag inte använda kvadreringsregeln utan bryta ut 1 x?

Jag testade att bryta ut 1 x men fick då svaret 1/2 och inte 1/4.

1*(x-2)/[1*(x-2)]=1/1

Micimacko skrev:
1*(x-2)/[1*(x-2)]=1/1

Ja såklart! Dumt av mig att missa det! Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar