4 svar
83 visningar
ingi behöver inte mer hjälp
ingi 148 – Fd. Medlem
Postad: 12 sep 2021 19:59

Gränsvärde, x går mot 0. Hur ska jag fortsätta min uträkning?

Hej! Min uppgift är att hitta gränsvärdet till:

limx0e3x-1e4x-1

Jag började det såhär:

limx0e3x-1e4x-1=limx0e3x-13x×3xe4x-1

Men förstår att jag inte kan sluta där utan måste lösa ut nämnaren i sista divisionen. Hur ska jag gör för att lösa uppgiften?

Tack på förhand för hjälpen!

Moffen 1875
Postad: 12 sep 2021 20:04

Hej!

Fortsätt likadant:

e3x-1e4x-1=e3x-13x·4xe4x-1·3x4x\displaystyle \frac{e^{3x}-1}{e^{4x}-1}=\frac{e^{3x}-1}{3x}\cdot\frac{4x}{e^{4x}-1}\cdot\frac{3x}{4x}.

Ture Online 10339 – Livehjälpare
Postad: 12 sep 2021 21:21

Jag skulle försöka med l hospitals, eller, om det inte är tillåtet, med serieutveckling av täljare och nämnare

ingi 148 – Fd. Medlem
Postad: 12 sep 2021 21:31
Moffen skrev:

Hej!

Fortsätt likadant:

e3x-1e4x-1=e3x-13x·4xe4x-1·3x4x\displaystyle \frac{e^{3x}-1}{e^{4x}-1}=\frac{e^{3x}-1}{3x}\cdot\frac{4x}{e^{4x}-1}\cdot\frac{3x}{4x}.

Varför multiplicerar du med 4x? Fattar att det har ett samband med e4x, men hur? Första divisionen blir 1, vad blir den andra?

Micimacko 4088
Postad: 12 sep 2021 21:34

4x/(e-1)=1/((e-1)/4x),så du får standardgränsvärdet under ettan.

Svara
Close