Gränsvärde, x -> 0+

Hej, jag har försökt lösa denna uppgift: $\lim_{x \to 0^{+}} 2 x * \ln (5 x)$ .

Jag började med att försöka förenkla uttrycket med hjälp av derivata.

Och fick då uttrycket $2 * \frac{1}{x}$ .

Så som jag tolkat det så betyder 0+ att vi ska närma oss 0 från höger sidan av tallinjen, dvs, 0,1 , 0,01, 0,001 osv.. men stoppar jag in dessa värden för x så för jag ett tal som går mot +oändligheten.

Facit säger att svaret på uppgiften är 0, beror det på att mitt tal går mot +oändligheten eller har jag gjort fel i mitt försök att förenkla uttrycket?

$\lim_{x \to 0 +} 2 x \cdot \ln (5 x) = 2 \cdot \lim_{x \to 0 +} \frac{\ln (5 x)}{1 / x}$

Sedan L’Hôpitals regel.

Svara