Gränsvärde vid infinity
tjena! Jag har problem att avgöra vad täljaren går mot pga ln(n) och 2^n. Nämnaren förstår jag att det kommer gå infinity då (3/2)^n blir väldigt stort.
Om du delar täljare och nämnare med 2n så får du
(1+ (ln n)/2n) / (1+ 4 (3/2)n)
fundera och kolla spoilern sedan
Visa spoiler
Täljaren går mot 1. Nämnaren går mot oändl. Gränsvärdet är noll.
Marilyn skrev:Om du delar täljare och nämnare med 2n så får du
(1+ (ln n)/2n) / (1+ 4 (3/2)n)
fundera och kolla spoilern sedan
Visa spoiler
Täljaren går mot 1. Nämnaren går mot oändl. Gränsvärdet är noll.
Ja jag gjorde så men jag förstår ej hur täljaren går mot ett. Det har ej du förklarat??
ln n är hiskligt mycket mindre än 2n för stora n
Det är en grundregel att logaritmer växer långsammare än potensfunktioner som växer långsammare än exponentialfunktioner. Den exakta formuleringen finns säkert i boken men du kan ju testa för skojs skull; ln 100 är mindre än 5, och 2100 är större än 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Marilyn skrev:ln n är hiskligt mycket mindre än 2n för stora n
Det är en grundregel att logaritmer växer långsammare än potensfunktioner som växer långsammare än exponentialfunktioner. Den exakta formuleringen finns säkert i boken men du kan ju testa för skojs skull; ln 100 är mindre än 5, och 2100 är större än 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Aa jo jag förstår. Får kolla i kursboken tack!
