gränsvärde trigonometri

$\tan \left(v\right)=\frac{\sin \left(v\right)}{\cos \left(v\right)}$

För gränsvärden gäller att $\underset{x\to a}{\lim }\left(f\left(x\right)·g\left(x\right)\right)=\underset{x\to a}{\lim }\left(f\left(x\right)\right)·\underset{x\to a}{\lim }\left(g\left(x\right)\right)$. Det innebär att vi kan skriva om gränsvärdesuttrycket såhär:

$\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{\tan u}{u}\right)=\underset{x\to a}{\lim }\left(\frac{{\displaystyle \frac{\sin u}{\cos u}}}{u}\right)=\underset{x\to a}{\lim }\left(\frac{\sin u}{\cos u}·\frac{1}{u}\right)=\underset{x\to a}{\lim }\left(\frac{1}{\cos u}·\frac{\sin u}{u}\right)$

Prova att fortsätta, och återkom om du fastnar! :)