Gränsvärde natural log utan l'hopitas

Hej, jag försöker lösa följande gränsvärde men kan inte hitta en lämplig variabelbyte. Allt jag har provat hittills ger mig samma 0/0. Jag anar att jag måste använda mig av standard gränsvärde [(e^t-1)/t =1 då t->0] därför ha jag faktoriserat ut e^2 i täljaren. Skulle uppskatta tips och råd om hur jag kan gå vidare.

Genom l'hopital's får jag svaret 2e^2 men som sagt har inte lyckats komma dit med en variabelbyte.

Tack på förhand

Mitch