Gränsvärde när x --> 1 som kräver förlängning med konjugat

Hej allesammans!

Jag sitter med uppgiften $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ där jag kommit till en punkt när jag inte riktigt vet hur jag ska gå vidare i uppgiften.

L:     $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$ , där x $\ne$ 1 då nämnaren blir 0. Förlängning med konjugatet ger

       $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{(\sqrt{x}-1)\times (\sqrt{x}+1)}{(x-1)\times (\sqrt{x}+1)}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}$ som efter förenkling ger $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x-1}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}$.

Det är i detta stadie jag börjar tappa fotfäste och inte riktigt vet vart jag ska ta vägen. Stoppar jag in x = 1 blir täljaren 0 och nämnaren densamma.

Jag har även försökt att bryta ut den dominerande faktorn som är x vilket lämnar mig med 1/1 = 1

Tack på förhand