Gränsvärde när det går mot oändligheten

Hej har svårt med dessa typer av frågor får alltid fel, hur ska man tänka? 

Först försökte jag dividera med största graden av x i nämnaren men det blev fel svar, tills jag kola facit och sedan testade med att mulplicera med konjugatet och fick svar -1 som är rätt. Men hur undviker man att göra fel första gången, hur ser jag att jag i detta fall ska multiplicera med konjugatet till nämnaren istället för att dividera med x^2 ?