gränsvärde mot -1

$\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x^{4} + x^{3} - 2 x - 2}{|x + 1|} J a g a n v ä n d e r p o l y n o m d i v i s i o n o c h f å r \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{(x^{3} - 2) (x + 1)}{x + 1} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{(x^{3} - 2)}{1} = - 3$

Dock så när jag läser det facit som min lärare har gjort så påstår hon att det är -2.

Men både jag och min bror har kollat på talet och vi ser inte hur det ska vara möjligt

Kan någon förklara för mig

Du har rätt. Svaret ska bli $-3$ .

Om du vill ha ett effektivt sätt att dubbelkolla dina gränsvärden kan du rita upp dem på grafräknaren. Då ser du vilket värde funktionen närmar sig i just den punkten.

Hej!

Tänk på att $(x+1)/|x+1| = sign(x+1)$ ,

Albiki skrev:
Hej!
Tänk på att $(x+1)/|x+1| = sign(x+1)$ ,

påstår du att -3 är fel?

Kvoten skrivs därför $(x^3-2)\cdot sign(x+1)$ , där $x > - 1$ .

Albiki skrev:
Kvoten skrivs därför $(x^3-2)\cdot sign(x+1)$ , där $x > - 1$ .

Vad menar du med sign?

Det är en funktion som ”läser av” tecknet, se nedan:

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Signumfunktionen

boman98, vad hade du fått för svar på gränsvärdet om du haft precis samma täljare och nämnare, men istället:

$x \to - 1^{-}$ ?

Svara

Visa senaste svar