Gränsvärde minus oändligheten

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{x}$ = (sätt x = -t) = $\underset{t\to \infty }{\lim }\frac{1}{-t}$ = -$\underset{t\to \infty }{\lim }\frac{1}{t}$ = -0 = 0.

PATENTERAMERA skrev:

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{x}$ = (sätt x = -t) = $\underset{t\to \infty }{\lim }\frac{1}{-t}$ = -$\underset{t\to \infty }{\lim }\frac{1}{t}$ = -0 = 0.

$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2-\frac{1}{-x}}{-\sqrt{3+\frac{1}{-x}+\frac{1}{{(-x)}^2}}}=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2+\frac{1}{x}}{-\sqrt{3-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}}=-\frac{2}{\sqrt{3}}$

Ok gött så något sådant?

Uttrycket "oändligt litet" kan rymma en tvetydighet. Skulle du mena -1000000 eller -0,0000001 med ett mycket litet tal?

Vad blir kvoten $\dfrac{1}{-e^{500}}$ exempelvis? 

Enda skillnaden på minus och plus oändligheten är tecknet men 'talen' är lika stora i magnitud. 

Så 1/100 är 0.01 men -1/100 är -0.01. 

Dvs det spelar ingen roll vilket håll vi går mot oändligheten, alla bråk kommer dö direkt och det som är kvar är konstanter så tecknet påverkar inte resultatet alls i detta fallet.

Laguna skrev:

Uttrycket "oändligt litet" kan rymma en tvetydighet. Skulle du mena -1000000 eller -0,0000001 med ett mycket litet tal?

Jag har alltid tänk på det som -0.000001, åt det hållet så att säga. Kanske är fel nu för -100000 låter lika rimligt.

Jag försöker bara tolka det du skrev i frågan. Det vi stoppar in i nämnaren är ju något som går mot negativa oändligheten, så varför skulle det bli stora tal?

Cien tänkte nog att -oändligheten var $0^-$, så typ -0.0001. Det är vad jag förstår av hens förklaring men sanningen är att x blir stora negativa tal, inte små. :)

Laguna skrev:

Jag försöker bara tolka det du skrev i frågan. Det vi stoppar in i nämnaren är ju något som går mot negativa oändligheten, så varför skulle det bli stora tal?

Precis som Dracaena skrev