Gränsvärde mha Eulers metod
Hej, Jag skulle behöva hjälp med att lösa följande gränsvärde i kursen Numerisk Analys:
Det vi vet är att samt att . Jag tolkar det som att man ska använda sig utav Eulers metod, det vill säga , som i detta fall blir men vet inte riktigt hur jag ska börja och om de vill att man ska använda sig utav i lösningen.
Finns det någon som vill hjälpa mig med hur man kan tackla detta problem eller har något tips om hur man bör börja? Jag har ett facit (men utan lösningsförslag) så svaret ska enligt detta vara:
Jag förstår inte y(x,h).
y(x+h) skulle vara mer begripligt.
y' =-y med y(0) = 1 löser man lätt.
Jag förstår nog inte uppgiften.
Laguna skrev:Jag förstår inte y(x,h).
y(x+h) skulle vara mer begripligt.
y' =-y med y(0) = 1 löser man lätt.
Jag förstår nog inte uppgiften.
Hej Laguna, Tack för ditt svar!
Nej jag håller med, det var även där jag blev förvirrad. Får nog ta och maila min lärare för att se om det kan vara ett tryckfel istället.
Jag kan gissa ungefär vad som menas, när jag försöker förstå varför Eulers metod är med i bilden.
Vi vet hur vi räknar ut y' men vi låtsas att vi inte kan lösa den exakt, utan utför Eulers metod på den för att få ett värde på y(x) med hjälp av steglängden h, och det är det som de kallar y(x, h). Det betyder att det man får ut är hur stort felet är. Man kan tycka att felet borde bli 0 i limes, men man gör desto fler steg, så man får tydligen aldrig bort felet. Det var nåt jag inte visste.
