Gränsvärde med Maclaurin polynom

Behöver lite hjälp med uppgiften nedan, lite fundersam över förenklingen. Är det bara att kvadrera varje term i nämnaren och sen bryta ut $x^4$ ur täljare och nämnare? När x sen går mot 0 får jag dock 1

$\lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{2} - \frac{x^{4}}{4!} + \dots}{\frac{1}{2} + \frac{4}{4!} + \dots} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$

Nej, $(a+b+c)^2\ne a^2+b^2+c^2$

tomast80 skrev:
Nej, $(a+b+c)^2\ne a^2+b^2+c^2$

Hur bör jag göra?

Bryt ut 1/(2!), förkorta och låt x gå mot noll, tror jag

Soderstrom skrev:
Bryt ut 1/(2!), förkorta och låt x gå mot noll, tror jag

Måste expandera kvadraten i nämnaren först, vet inte hur

${(\frac{x^{2}}{2!} + O (x^{4}))}^{2} = {(\frac{x^{2}}{2!})}^{2} + O {(x^{4})}^{2} + 2 (\frac{x^{2}}{2!}) O (x^{4}) = \frac{x^{4}}{4} + O (x^{6}) .$

Svara

Visa senaste svar