Gränsvärde med l`hospitlsregel

Vad handlar regeln om?

Att derivatan av täljaren dividerat med derivatan av nämnaren ger gränsvärdet under. Under rätt förutsättningar såklart.

Jag fick det till 2 med hospitals regel men jag vet inte om det är rätt. 

det stämmer, hur gjorde du? :)

Tan2x/sinx = 2sec^2 (2x)/cosx leder till 2/(cos^2 (2x)*cosx )  sätter in x=0 leder till 2

Sec(x)=1/cosx 

hmm, vad står sec för?

Derivatan av tan x är antingen 1/cos^2(x) eller 1+ tan^2 (x) och det är lika med sec^2 (x)

dave skrev:

hmm, vad står sec för?

Secant(x)

Alternativt skriver man först om det som:

$\frac{\tan 2x}{\sin x}=\frac{\sin 2x}{\cos 2x\cdot \sin x}=$
$\frac{2\sin x\cos x}{\cos 2x\cdot \sin x}=$
$\frac{2\cos x}{\cos 2x}$
Detta går mot 2 då $x\to 0$