Gränsvärde med l’hopitals (eventuellt)

Derivatan av tanx stämmer, men vad gör du sedan? tanx är inte cosx/sinx.

det blir rätt nu men är det av tur haha?

Insåg nu att man kunde tillämpa trigonometriska ettan. Men hur vet jag att jag inte ska multiplicera in den i slutet? Då blir ju svaret noll istället

Juppsson skrev:

Hej..

ska hitta gränsvärdet till tan(3x)/ln(x+1). Eftersom det blir 0/0 så antar jag att jag ska utveckla med l’hopitals. EDIT: tog bort min lösning pga råkade skriva tan som cos/sin och skäms ihjäl

Oavsett vad så får du inte redigera din tråd efter den besvarats. Undantaget är om det är nivån du skall korrigera. Det finns ingen mening att skämmas, att göra fel är något man lär sig av. /Dracaena, moderator

Okej, förlåt, då vet jag till nästa gång! 

Jag har alltid lärt mig att man ska försöka undvika l'hospitals. Och i denna uppgift tycker jag det känns oerhört jobbigt att använda den regeln. Istället för att behöva göra massa krångliga deriveringar kan du förlänga med $\frac{3x}{3x}$, byta lite ordning på termerna och då får du $3\frac{\tan(3x)}{3x}\frac{x}{\ln(x+1)}$. Om du då tittar bland standardgränsvärden ser du att både tan(3x)/3x och x/ln(x+1) är standardgränsvärden som båda går mot 1, så ditt gränsvärde kommer bli 3*1*1 = 3