Gränsvärde maclaurinutveckling

Bestäm konstanten a så att lim x-->0 (e^x-cosx + ln(1+ax))/x2 existerar. Bestäm också gränsvärdet.

När jag maclaurinutvecklar får jag det till (1+x+x^2/2! - 1 + x^2/2! + ax - ax^2/2) /x^2.

Låter man x gå mot 0 får man (1+x+ax - ax^2/2)/1 kvar. Förstår inte riktigt vad a gör här, det kommer ju inte påverka gränsvärdet eftersom gränsvärdet alltid går mot 1 oavsett vad a är väl? Eller har jag missuppfattat uppgiften?

Hur får du nämnaren att bli 1 när x går mot 0?

$\lim_{x\to 0}\dfrac{e^x-\cos x+\ln (1+ax)}{x^2}$ .

Har du skrivit av uppgiften korrekt?

Svara