gränsvärde ln

Hej

jag är lite osäker på hur man ska hantera ln i täljaren när man ska bestämma gränsvärdet för följande uppgift:

$\frac{lim}{\left(x,y\right)\to \left(1,0\right)}\frac{y^2\ln \left(x\right)}{{\left(x-1\right)}^2+y^2}$

Eftersom vi har x=1 så skrev jag om till

$$\begin{gathered} x=1+r\cos \phi \\ y=r\sin \phi \end{gathered}$$

och får då $\frac{r^2{\sin }^2\phi \ln \left(1+r\cos \phi \right)}{r^2{\cos }^2\phi +r^2{\sin }^2\phi }$

Eftersom jag antar att ettorna tar ut varandra inom parentesen.

Det jag är osäker på i denna uppgift är hur man ska göra med ln i täljaren.