Gränsvärde instängning

Du gör inget fel, du drar bara fel slutsatser.

Bara för att ditt uttryck är mindre än ett uttryck som går mot oändligheten betyder det inte att ditt uttryck inte går mot oändligheten. Hade du däremot haft ett uttryck som varit större än något som oändligheten hade du kunnat vara säker på att det uttrycket också går mot oändligheten.

Vad är definitionen av arctan(x)? Vilket värde går arctan(x) mot, när x går mot oändligheten? (Vad som händer vid negativa oändligheten ingår inte i frågan.)

Hej!

Du går fel när du tror att olikheterna $-a \leq x \leq a$ implicerar olikheterna $\frac{1}{-a} \leq \frac{1}{x} \leq \frac{1}{a}$.