Gränsvärde förenkla

Har fastnat på denna, har inte använt mig av x -> 2, hur ska jag gå tillväga? 

Börja med att sätta in $f\left(x\right)=5x^2 i uttrycket \frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x-2}$

Det där är väl definitionen av derivatan i x=2?

Har kommit så här långt, ser det rätt ut?

Använd dig av det som Micimacko skrev. Här gäller det att tänka (och att känna igen), inte att räkna (nästan inte, i alla fall).

fillep skrev:

Har kommit så här långt, ser det rätt ut?

Nja, $f\left(x\right)=5x^2\Rightarrow \frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x-2}=\frac{5x^2-20}{x-2}=\frac{5(x^2-4)}{x-2}=...$

henrikus skrev:

fillep skrev:

Har kommit så här långt, ser det rätt ut?

Nja, $f\left(x\right)=5x^2\Rightarrow \frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x-2}=\frac{5x^2-20}{x-2}=\frac{5(x^2-4)}{x-2}=...$

hur går jag vidare därifrån? går det fakturera ur x2 ur 5(x^2-4)?

Dela upp parentesen med konjugatregeln

så alltså 5(x-2)(x-2) / x-2 så stryker man både i nämnaren och täljaren så 5(x-2) blir kvar? så får man 5(2-2) = 5 ?

Teckenfel, men rätt tänkt

vart är teckenfelet? 

Vad säger konjugatregeln?

så alltså det blir 5(x-2(x+2) så stryks (x-2) så vi har kvar 5(x+2) så vi får 5+4? 

5*4