Gränsvärde för rationella polynom

Vad får du får gränsvärde när x går mot 2 då?

Det blir nolldivision med 2 och 4, men 3 blir -1, hade det blivit rätt svar då?

Ja, med 3 kan du göra så. 

Var försiktig, om du har ett rationellt uttryck gäller det att  $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}, g\left(x\right)\ne 0$ eftersom division med 0 är inte tillåtet (det är alltså inte definierat. Att täljaren blir 0 är dock inga problem. Sedan blir varken täljaren 0 eller nämnaren 0 när x -> 4.

du har ju (x-3)/(x-2). Om vi backar tillbaka till Tigsters fråga, vad blir gränsvärdet om x -> 2?

jag får nämnaren i ursprungsuttrycket = 0 om jag sätter in 4 direkt.

nämnaren blir 0 för det förenklade uttrycket för x-> 2 också, hur gör man då?

Om uttrycket går mot godtyckligt stora positiva tal skriver man $\infty$, om det går mot negativa tal skriver man $-\infty$, och om det skulle hoppa mellan plus och minus så är jag osäker på hur man skriver.

Kan du istället beräkna gränsvärdet då x -> 2 för f(x) = 1/(x-2)^2?

Gränsvärden är inte ”bara” att stoppa in värdet å undersöka vad som händer.

Vad händer då x är 1.99? 1.9999? 1.99999999?

Vad händer då x är 2.01? 2.0001? 2.00000001?