Gränsvärde för (2 + 1/n)^n

Hej!

Jag har fastnar på en uppgift. Uppgiften går ut på att jag ska beräkna gränsvärdet för $\lim_{n \to \infty} (2 + \frac{1}{n})^{n}$ . Jag vet att om det hade varit 1 istället för 2 så skulle det gå mot e, men när det är 2 som står där så vet jag inte hur jag ska tänka.

Rätt svar är $\infty$ . Hur kommer man fram till det? :)

Om du tänker dig att du utvecklar ditt uttryck med binomialsatsen kommer den första termen att bli $2^{n}$ . Sedan är det + i parentesen vilket gör att det kommer att bli större än detta även om det man adderar med blir mindre och mindre blir det ju aldrig negativt. alltså kommer uttrycket att bli större då n växer utan övre begränsning.

Svara