Gränsvärde, flervariabel analys

Hej! Vad är skillnaden mellan dessa vid övergång till polära koordinater?

$\lim_{(x, y) \to \infty}$ $\lim_{x^{2} + y^{2} \to \infty}$

Välkommen till Pluggakuten! Fundera på följande: Vilka värden är möjliga på x och y i respektive fall? :)

Men om detta skulle gälla så är det ju ingen större skillnad på gränsvärdena? Hänger med på att i det första fallet så kan x och y vara $\pm \infty$ men vet inte riktigt vad det har för påverkan

Ska det vara någon större skillnad? 🤔 Hur ser uppgifterna ut?

I den övre får vinkeln vara vad som helst, bara det är långt bort från origo åt något håll. Alltså r går mot oändligheten polärt. Den undre har jag ingen aning om vad de menar.

Ja den övre har jag inga problem med, med polära koordinater får jag ett gränsvärde men det är den undre jag inte riktigt vet vad jag ska göra…

Har nu fått förklarat för mig att $(x, y) \to \infty$ kan tolkas som $x^{2} + y^{2} \to \infty$

Vad ska det stå?

Svara

Visa senaste svar