Gränsvärde, ev. med l’Hopitals regel
Hej!
Försöker lösa följande uppgift:
Vi håller bl.a. på med l'Hopitals regler om gränsvärden, så jag tänkte att man skulle använda den. Men täljaren går inte mot 0 när x går mot 0, vilket ju är ett krav. (Om vi ändå hade använt regeln så skulle ju nämnarens derivata bli 2x, vilket skulle ge 0, så det går ändå inte.) Hur ska man göra här istället? Jag hade bara sagt att gränsvärde saknas, men enligt facit ska det tydligen bli 1.
Täljaren går väl visst mot noll? 1-1-0=0.
Oj, jag bytte visst plats på sin och cos när jag räknade. Men oavsett får vi väl efter derivering med l'Hopitals regler att nämnaren blir 2x, och insättning av 2 ger ju 0, och det är odefinierat. Eller?
Jo, men vem har sagt att du inte får använda lhospital igen?
Så länge den uppfyller kravet om 0/0 eller ∞/∞ så får du använda den hur många gånger du vill
EDIT: fel
Cosx/x går mot noll när x går mot noll???
Åh, det tänkte jag ju inte på! Tack så mycket!
