gränsvärde (envariabelanalys)

Bryter ut x från under ett rottecken? Då måste du tänka på vad som händer med tecknet på x (positivt eller negativt).

Visa alla stegen, så kan vi peka ut det felaktiga.

Laguna skrev:

Bryter ut x från under ett rottecken? Då måste du tänka på vad som händer med tecknet på x (positivt eller negativt).

Visa alla stegen, så kan vi peka ut det felaktiga.

aa okej okej då är det det som jag inte har gjort. inget jag tänkte på

men så om vi har $\sqrt{x^2+2x}$och jag ska bryta ut x i kvadrat så gäller detta:

om x negativt: $x-\left(\sqrt{1+2/x}\right)$

om x positivt: $x\left(\sqrt{1+2/x}\right)$

eller har jag tänkt fel igen?

Det du egentligen gör är att du först skriver om det som $\sqrt{x^2(1 + \frac{2}{x}) }=\sqrt{x^2} \sqrt{1+\frac{2}{x}}$och tar roten ur $x^2$ vilket är beloppet av x. Detta leder då till att du egentligen bryter ut beloppet av x. Kan detta hjälpa dig kanske? Alltså står det nu

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x}{\left|x\right|\left(\sqrt{1 + \frac{2}{x}}+ \sqrt{1 - \frac{2}{x}}\right)}$.

När du bryter ut x^2 i nämnaren får du abs x. Absolutbeloppet är -x om x<0 och x om x>0.Vad är x i uppgiften?

Axel72 skrev:

När du bryter ut x^2 i nämnaren får du abs x. Absolutbeloppet är -x om x<0 och x om x>0.Vad är x i uppgiften?

aa oke jjag är med på det, men om man inte bryter ut x^2 utan något annat mer eller mindre gradtal som gör att man inte får abs belopp där, vad gäller då?

Maremare skrev:

Axel72 skrev:

När du bryter ut x^2 i nämnaren får du abs x. Absolutbeloppet är -x om x<0 och x om x>0.Vad är x i uppgiften?

aa oke jjag är med på det, men om man inte bryter ut x^2 utan något annat mer eller mindre gradtal som gör att man inte får abs belopp där, vad gäller då?

Vilket gradtal då, t.ex.? Med x⁴ under rottecknet blir det x² utanför, och den är ju alltid positiv i alla fall. Med x⁶ har du samma problem som med x².

Laguna skrev:

Maremare skrev:

Visa föregående citat

Axel72 skrev:

När du bryter ut x^2 i nämnaren får du abs x. Absolutbeloppet är -x om x<0 och x om x>0.Vad är x i uppgiften?

aa oke jjag är med på det, men om man inte bryter ut x^2 utan något annat mer eller mindre gradtal som gör att man inte får abs belopp där, vad gäller då?

Vilket gradtal då, t.ex.? Med x⁴ under rottecknet blir det x² utanför, och den är ju alltid positiv i alla fall. Med x⁶ har du samma problem som med x².

vet ej riktigt det var bara en tanke, kanske om man bryter ut bara x eller 1/x

Maremare skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

Maremare skrev:

Axel72 skrev:

När du bryter ut x^2 i nämnaren får du abs x. Absolutbeloppet är -x om x<0 och x om x>0.Vad är x i uppgiften?

aa oke jjag är med på det, men om man inte bryter ut x^2 utan något annat mer eller mindre gradtal som gör att man inte får abs belopp där, vad gäller då?

Vilket gradtal då, t.ex.? Med x⁴ under rottecknet blir det x² utanför, och den är ju alltid positiv i alla fall. Med x⁶ har du samma problem som med x².

vet ej riktigt det var bara en tanke, kanske om man bryter ut bara x eller 1/x

Om du bryter ut x så att det står $\sqrt{x}$ utanför rottecknet så går det dåligt om x är negativt. Om x redan från början inte fick vara negativt gör det inget. 

Laguna skrev:

Maremare skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Maremare skrev:

Visa föregående citat

Axel72 skrev:

När du bryter ut x^2 i nämnaren får du abs x. Absolutbeloppet är -x om x<0 och x om x>0.Vad är x i uppgiften?

aa oke jjag är med på det, men om man inte bryter ut x^2 utan något annat mer eller mindre gradtal som gör att man inte får abs belopp där, vad gäller då?

Vilket gradtal då, t.ex.? Med x⁴ under rottecknet blir det x² utanför, och den är ju alltid positiv i alla fall. Med x⁶ har du samma problem som med x².

vet ej riktigt det var bara en tanke, kanske om man bryter ut bara x eller 1/x

Om du bryter ut x så att det står $\sqrt{x}$ utanför rottecknet så går det dåligt om x är negativt. Om x redan från början inte fick vara negativt gör det inget. 

yes yes okej då är jag med och förstår tusen tack!