1
svar
33
visningar
Det beror på hur man bygger upp matematiken.
(1) Man kan utgå från f(x) = a^x och säga att e är det värde på a som ger f’(x) = f(x).
(2) Eller man kan definiera e som det värde på a som gör att arean under 1/x mellan x = 1 och x = a är en areaenhet.
I så fall har man problemet att visa gränsvärdet du nämner. Det är något jag tycker man bäst hittar i en bok eller på nätet.
(3) man kan också definiera e som just gränsvärdet (1+1/x)^x när x går mot oändligheten. I så fall måste man i stället härleda (1) och (2).
e är krångligare att greppa än t ex pi. Det är ju kvoten mellan en cirkels omkrets och dess diameter, men e kan inte introduceras lika smärtfritt.
