Gränsvärde definition

Kan du visa hur du ställer upp de två uttrycken? Jag tror att du tänker rätt, men du kanske tappar bort dig på vägen. 

$$\begin{gathered} \left|x-\infty \right| < \varsigma \\ \left|\frac{\sqrt{x^2+3}}{2x} - \frac{1}{2}\right| < \epsilon \\ Kunde inte hitta delta men tecknet borde duga \end{gathered}$$

Definitionen säger att:

För varje $ϵ>0$ skall vi kunna finna ett $\delta >0$ sådant att x $>\delta$ medför att $\left|f\left(x\right)-\frac{1}{2}\right|$$<ϵ$.

Hur fortsätter man dock, kan inte komma längre hur mycket jag än försöker

Ett sätt är att helt enkelt lösa olikheten

$\left|f\left(x\right)-\frac{1}{2}\right|<ϵ$ för x.

hur vet man att x > $\varsigma$?   kurslitteraturen jag läser säger att $\varsigma$>abs(x-a)

Jag tror du tittar på gränsvärdet då x går mot ett ändligt värde. I detta fall är det frågan om ett gränsvärde då x går mot oändlighet. Definitionen är lite annorlunda för detta fall. Kolla wikipedia eller din bok.

Aha, det var därför jag upplevde uppgiften så svår, när vår bok nämnde att x går mot "a" antog jag att det var alla värden tom oändligheten men det var det inte. Tack!